Το στατιστικό θεώρημα «Bayesian»

5' 11" χρόνος ανάγνωσης

Το ναυάγιο του «Bayesian» στη Σικελία είναι η θλιβερή ναυτική ιστορία που εξέπληξε με την ταχύτητα που εκτυλίχθηκε, τη σφοδρότητα της ατυχίας και τις αινιγματικές συμπτώσεις της. Tη στιγμή αυτή έχουμε πνιγμένους και επιζώντες, την αναμονή της κατάθεσης του καπετάνιου και ένα όμορφο σκαρί προς ανάδυση για πραγματογνωμοσύνη. Ιδιοκτήτης ήταν ο Μάικ Λιντς, απόφοιτος του Κέμπριτζ, που βάφτισε το ιστιοπλοϊκό προς τιμήν του Αγγλου θεολόγου και μαθηματικού (του 18ου αι.) Thomas Bayes, το στατιστικό θεώρημα του οποίου τον βοήθησε να κάνει περιουσία στον κλάδο της τεχνολογίας.

Μια φράση που ειπώθηκε αυθόρμητα και ανεπίσημα από τον έμπειρο μεσήλικο καπετάνιο με σάστισε, «δεν το περίμενα», είπε. Το «δεν περίμενα να συμβεί» ακούγεται σαν «δεν ήμουν προετοιμασμένος γι’ αυτό που θα με αιφνιδίαζε».

Λίγο – πολύ δηλαδή είπε: «Θα ήθελα να γνωρίζω τι θα με καταπλήξει ώστε να έχω προβλέψει το σοκ». Θα χανόταν η έκπληξη εάν μπορούσε να προφητευθεί εκ των προτέρων. Η ζωή επιφυλάσσει εκπλήξεις, φριχτές ή θαυμάσιες, αναλόγως. Είναι γνωστό όμως ότι οι εκπλήξεις κάνουν όλη τη διαφορά ανάμεσα σε διάφορα γεγονότα που μπορούν να προβλεφθούν.

Ο καιρός, παραδείγματος χάριν. Οι μετεωρολόγοι έχουν τη δυνατότητα πρόβλεψης των καιρικών συνθηκών, την οποία δεν έχουν οι ναυτιλλόμενοι ή οι ταξιδιώτες. Οι τελευταίοι παρακολουθούν την πρόγνωση του καιρού στην οποία οδηγεί η επιστημονική σπουδή διαφόρων καιρικών μετρήσεων και κατόπιν κρίνουν. Μια πρόγνωση παίζει με τις πιθανότητες, όχι με τις βεβαιότητες.

Το κοινό χαρακτηριστικό της ανθρώπινης φύσης είναι, φυσικά, η επιθυμία για ευταξία και βεβαιότητες. Τα άγνωστα και οι αμφιβολίες, έμπλεα ρίσκου όπως πιστεύουμε, απωθούν. Αλλά τα ρίσκα και οι αμφιβολίες δεν είναι συνώνυμα. Δεν υπάρχει καμία επιστήμη μέτρησης ενδοιασμών. Απλώς επειδή δεν συμπαθούμε τις ρευστές, ευμετάβλητες αμφιβολίες, που αν τις ζωγραφίζαμε θα έμοιαζαν με ομίχλη, απαλλασσόμαστε από αυτές εντάσσοντάς τες στη γενικότερη κατηγορία του ρίσκου.

Στα ρίσκα όμως το αποτέλεσμα είναι αβέβαιο, αλλά οι πιθανότητες είναι γνωστές. Μια επιστήμη ονομάζεται στατιστική, προετοιμάζει. Ζυγίζει τις πιθανότητες για να αποφασιστεί αν πρόκειται για δυσβάσταχτη διακινδύνευση ή για τόλμημα που μπορεί κάποιος να αναλάβει. Ο,τι και να λέμε, βέβαια, κανείς δεν διαθέτει έμφυτη ικανότητα κατανόησης του ρίσκου και κάπως έτσι όλη η ζωή καταλήγει να είναι απλώς διαχείριση αβάσιμων πιθανοτήτων και μεγαλεπήβολων προσδοκιών.

Σε κάθε περίπτωση ο ναυτικός, ως κυβερνήτης, γνώριζε την πρόγνωση του καιρού, αλλά είχε τις αμφιβολίες του, εικάζω, για ό,τι θα μπορούσε να πάει στραβά ή διακατεχόταν από την προσδοκία ότι όλα θα πάνε καλά. Και έτσι πήρε το μεγαλύτερο ρίσκο. Διέκρινε την κακοκαιρία και αγνόησε το χειρότερο σενάριο. Κατ’ αυτόν τον τρόπο η απόφασή του μας έδωσε δύο μαθήματα, τόσο εύγλωττα όσο μονάχα τα μακάβρια διδάγματα μπορούν να είναι. Οταν είμαστε απροετοίμαστοι, είμαστε απλώς πιόνια για ό,τι καταφθάνει. Οταν είμαστε απροετοίμαστοι, το μη αναμενόμενο ρίσκο προσέρχεται πάντα με μεγιστοποιημένη ορμή.

Ξεφεύγω από το θέμα για μια ιστορία που το εξηγεί. Ο θρύλος λέει ότι ο Χάρι Χουντίνι έκανε ένα τρικ. Φώναζε τον δυνατότερο από το ακροατήριο να προσέλθει για να τον χτυπήσει με όλη του την ισχύ στην κοιλιά. Το τρικ επαναλαμβανόταν. Ουδείς τον πονούσε, ήταν αήττητος. Μια μέρα ένας μικροκαμωμένος πήγε στα καμαρίνια και κάνει ακριβώς αυτό που ζητούσε από το κοινό. Τον χτύπησε δυνατά στην κοιλιακή χώρα. Δεν τον χτύπησε βιαιότερα από τους υπόλοιπους, τον χτύπησε απροσδόκητα χωρίς να του αφήσει περιθώριο να ενεργοποιήσει τους κοιλιακούς μυς. Ο Χουντίνι πέθανε έπειτα από κάποιες μέρες.

Να προβλέψεις τα γεγονότα είναι αδύνατον, αλλά να υποθέσεις ότι οι άνθρωποι, μια δεδομένη στιγμή, θα αντιδράσουν με ταχύτητα, με βραδύτητα, παράτολμα ή λογικά, με διαύγεια ή με επιπολαιό- τητα είναι βέβαιο.

Ενα άλλο μάθημα από την Ιστορία είναι η συνειδητοποίηση του πόσο πολλά κρέμονται από μια κλωστή. Αρκετά γεγονότα ηχούν παράλογα ή αδιανόητα πριν συμβούν. Είναι η θεωρία του μαύρου κύκνου που διεξοδικά εξηγεί ο Νάσιμ Τάλεμπ –αναλυτής και δοκιμιογράφος– στο ομώνυμο βιβλίο του. «Επένδυσε στην προετοιμασία, όχι στην πρόβλεψη», γράφει γιατί το σύμβολο της απίθανης συγκυρίας (θετικής ή αρνητικής), ο μαύρος κύκνος, εμφανίζεται με τεράστια επίδραση στη ζωή μας.

Στο ναυάγιο ο απροσδόκητος κύκνος δεν ήταν η καταιγίδα, ούτε οι θυελλώδεις άνεμοι σε ήσυχα νερά, αλλά ο σπάνιος σίφωνας, ο υδροστρόβιλος ή όπως αλλιώς περιγράφεται. Παρουσιάστηκε, μπάταρε, περιδίνησε, εξαφάνισε στην ουσία –σε πενήντα μέτρα βάθος– το γιοτ μέσα σε λίγα λεπτά, ενώ το παραπλέον ιστιοφόρο παρέμεινε νωχελικά αγκυροβολημένο.

Κατόπιν εμφανίζεται ο ιθύνων του ναυπηγείου Περίνι και πλέκει το εγκώμιο του πνιγμένου σκαριού. Μιλάει για θαύμα της ναυπηγικής και απαριθμεί. Νούμερα για το μήκος, το εκτόπισμα, το ύψος του καταρτιού, το βάθος των υφάλων, τα τετραγωνικά μέτρα πανιού. Αναφέρεται στον άψογο σχεδιασμό της καρίνας και στην άρτια συνεργασία της με το άλμπουρο, για μια ικανότητα πλεύσης σχεδόν οριζόντια, για τη δεξιότητα κάθετης επαναφοράς, για μια αψεγάδιαστη λειτουργία εκκρεμούς. Το σκάφος ήταν «ένα από τα ασφαλέστερα στον κόσμο», προσθέτει στο ρέκβιεμ και «εντύπωση τού προκαλεί» το βουλιαγμένο σκάφος, καθώς «ήταν αβύθιστο».

Αργότερα αντιλήφθηκε, υποθέτω, ό,τι καταλάβαμε κι εμείς. Το ότι θεωρείται ασφαλέστατο ενδέχεται να μετατραπεί στο πλέον επικίνδυνο. Οτι το εγκώμιο είναι πιστευτό, αλλά περιττό. Γιατί η περιπλοκότητα και αποτελεσματικότητα μιας ναυτιλιακής και τεχνολογικής τελειότητας όχι μόνο δεν θωρακίζει, αλλά επαναπαύει, όχι μόνο δεν αποτρέπει, αλλά ελκύει τα ανθρώπινα λάθη. Είμαστε όλοι ανυπεράσπιστοι και εύθραυστοι μέσα στην τεχνολογικά προηγμένη, «αποτελεσματική» κοινωνία που ζούμε, είναι το τίμημα που καταβάλλουμε.

Ναι, μάλλον έγιναν μοιραία λάθη κρίσης, κατέληξε. Ανοικτές μπουκαπόρτες και καταπακτές, σηκωμένη καρίνα που συνέβαλε στην αστάθεια και δεκαέξι χαμένα σημαντικά λεπτά για να σωθούν οι επιβάτες. Ναι, θα μπορούσε, συνέχισε, ο πλοίαρχος εθελούσια και προνοητικά να είχε ανάψει τις μηχανές, να είχε αποσυνδέσει την άγκυρα, να είχε στρέψει την πλώρη προς τη μεριά του αέρα.

Να προβλέψεις τα γεγονότα είναι αδύνατον, αλλά να υποθέσεις ότι οι άνθρωποι, μια δεδομένη στιγμή, θα αντιδράσουν με ταχύτητα, με βραδύτητα, παράτολμα ή λογικά, με διαύγεια ή με επιπολαιότητα είναι βέβαιο. Ακόμα κι έτσι, το σύμπαν συχνά αγνοεί το ανθρώπινο εφεύρημα της γραμμικής λογικής για τυχαίες, πιο δαιδαλώδεις διαδρομές.

Είναι οξύμωρο αν συνυπολογίσουμε ότι το θεώρημα του Bayes επιτρέπει τη λήψη αποφάσεων σε καθεστώς αβεβαιότητας με μια μέθοδο υπολογισμού πολλών δεδομένων με ατελείς πληροφορίες. Τα στατιστικά του «Bayesian» επικούρησαν την κερδοφορία της εταιρείας του Μάικ Λιντς. Του πρόσφεραν μια καλή ζωή, αλλά στο τέλος δεν τον έσωσαν. «Βρίσκω χρησιμότερο να υποθέτω πάντα το χειρότερο», είπε ο 59χρονος Λιντς στη συνέντευξη που τυπώθηκε μετά θάνατον, και συνόψισε «έζησα μια καταπληκτική ζωή».

*Η κ. Ελεάννα Βλαστού είναι συγγραφέας και ζει στο Λονδίνο.

comment-below Λάβετε μέρος στη συζήτηση 0 Εγγραφείτε για να διαβάσετε τα σχόλια ή
βρείτε τη συνδρομή που σας ταιριάζει για να σχολιάσετε.
Για να σχολιάσετε, επιλέξτε τη συνδρομή που σας ταιριάζει. Παρακαλούμε σχολιάστε με σεβασμό προς την δημοσιογραφική ομάδα και την κοινότητα της «Κ».
Σχολιάζοντας συμφωνείτε με τους όρους χρήσης.
Εγγραφή Συνδρομή
MHT