Το Ελληνικό Ινστιτούτο Βυζαντινών και Μεταβυζαντινών Σπουδών, από της συστάσεώς του, το 1951, αποτελούσε ΝΠΔΔ με έδρα τη Βενετία της Ιταλίας. Τη διεύθυνσή του ανέλαβαν σπουδαίοι επιστήμονες, καθηγητές και ακαδημαϊκοί (την υψηλή εποπτεία του είχαν τα υπουργεία Εξωτερικών και Παιδείας της Ελλάδος μαζί με την Ακαδημία Αθηνών) και παρήγαγαν σημαντικό ερευνητικό και εκδοτικό έργο, οργάνωσαν διεθνή συνέδρια, ανέπτυξαν συνεργασία με τη βενετική, γενικά την ιταλική, και τη διεθνή πανεπιστημιακή και ερευνητική κοινότητα. Στο Ινστιτούτο φιλοξενήθηκαν πολυάριθμοι υπότροφοι (ύστερα από εισαγωγικές εξετάσεις) που διεξήγαν έρευνα για μεταπτυχιακές και διδακτορικές σπουδές στο Ιστορικό Αρχείο του Ινστιτούτου, στο Κρατικό Αρχείο της Βενετίας και στις βιβλιοθήκες της πόλης. Τη διεθνή φήμη και εξωστρέφεια του Ιδρύματος ενίσχυαν οι εκατοντάδες φιλοξενούμενοι επιστήμονες από όλο τον κόσμο.
Με τον πρόσφατο νόμο, και παρά τις αντιδράσεις μεγάλης μερίδας επιστημόνων σε Ελλάδα και εξωτερικό, καταργήθηκε, παραδόξως, ο ρόλος της Ακαδημίας Αθηνών και η εποπτεία έμεινε στα δύο υπουργεία. Σύμφωνα με το άρθρο 8, η Εποπτική Επιτροπή έχει, πλην των άλλων, και τον ρόλο να συστήσει τον οργανισμό του Ινστιτούτου, ενώ συντάσσει την τελική εισήγηση για τον διορισμό του προέδρου του. Πλην δύο οριζόμενων από τον υπουργό Εξωτερικών μελών, την Επιτροπή αποτελούν και ένας πανεπιστημιακός (με τον αναπληρωτή του) ελληνικού ΑΕΙ ή ερευνητής ελληνικών ερευνητικών κέντρων, ο οποίοι ορίζονται από τον υπουργό Παιδείας.
Ωστόσο στα τακτικά μέλη δεν περιλαμβάνεται κανείς ειδικός εκ των επιστημονικών κλάδων, με τους οποίους ασχολείται εδώ και δεκαετίες το Ινστιτούτο. Οι επιλογές του Κώστα Γαβρόγλου έχουν σημαντικό έργο στον κλάδο τους, ωστόσο όχι σχετικό με τον τίτλο και τον χαρακτήρα του Ινστιτούτου. Οπως είναι γνωστό, η Βενετία καταλύθηκε το 1797 και οι βυζαντινές και μεταβυζαντινές σπουδές μπορεί να ερευνηθούν κατά κύριο λόγο στη μακρά περίοδο που λήγει τότε… Ανάμεσα στους αναπληρωτές των μελών της Εποπτικής Επιτροπής είναι καθηγητής της Ιστορίας των Μαθηματικών στο Τμήμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας της Επιστήμης του Παν. Αθηνών και καθηγητής Ιταλικής Ιστορίας και Πολιτισμού.
Επίσης, την ξεχωριστή θέση που επιλέγεται με κοινή απόφαση του υφυπουργού Εξωτερικών και του υπουργού Παιδείας, ύστερα από αξιολόγηση των υποψηφιοτήτων, κατέλαβε καθηγητής του Τομέα Εκκλησιαστικής Ιστορίας, Χριστιανικής Γραμματείας, Αρχαιολογίας και Τέχνης του Τμήματος Θεολογίας του ΑΠΘ, με αναπληρωτή τον επίκουρο καθηγητή στη Σχολή Χημικών Μηχανικών του ΕΜΠ.
Ποιος ο λόγος ο υπουργός Παιδείας να προχωρεί σε μία ακόμη επιλογή που προκαλεί οξείες αντιδράσεις και σχόλια, ζητώντας από μη ειδικούς επιστήμονες να συμμετάσχουν στην Εποπτική Επιτροπή; Γιατί δημιουργεί υπόνοιες περί κομματικών επιλογών, όπως αυτές συζητώνται εντόνως στην ελληνική επιστημονική κοινότητα; Και κάτι ακόμη. Οι καθ’ όλα άξιοι επιστήμονες που μετέχουν αρμοδίως στην Εποπτική Επιτροπή δεν έχουν γνώμη για τα πεπραγμένα του Κώστα Γαβρόγλου (φίλο και σύντροφο από τα παλιά);