ΚΟΙΝΩΝΙΑ

Πρόβλεψη εξέλιξης των κρουσμάτων

doc20200401

Η ανάπτυξη ενός φαινομένου, όπως μιας ασθένειας, πολλές φορές, σύμφωνα με επιστημονικές έρευνες, εξελίσσεται ακολουθώντας το σχήμα της σιγμοειδούς καμπύλης, που χαρακτηρίζει τη φυσιολογική ανάπτυξη. Αντιστρόφως, αν ένα φαινόμενο αναπτύσσεται κατά μήκος μιας σιγμοειδούς καμπύλης, η διαδικασία ανάπτυξης που ακολουθεί θα πρέπει να είναι φυσιολογική.

Και στις δύο περιπτώσεις το φαινόμενο θα απεικονιστεί και με τον αντίστοιχο κύκλο ζωής του φαινομένου υπό κανονικές συνθήκες.

Στη διάχυση των νέων τεχνολογιών, για παράδειγμα, γίνεται συχνή χρήση των σιγμοειδών καμπυλών και των καμπυλών του κύκλου ζωής. Παρόμοια χρήση γίνεται και από βιολόγους στην εξάπλωση των ασθενειών (βλέπε βιβλίο του Θ. Μόδη, «Προβλέψεις», Κρητικές Εκδόσεις, 1996).

Η νίκη στη μάχη εναντίον μιας ασθένειας, όπως έχουν δείξει πολλές επιστημονικές μελέτες, είναι μια σταδιακή διαδικασία που εξελίσσεται πάνω σε μια σιγμοειδή καμπύλη. Από ιστορικά δεδομένα για το πρώτο μισό της ασθένειας μπορεί να προβλεφθεί το δεύτερο μισό. Επίσης, ο κύκλος ζωής της ασθένειας είναι συμμετρικός, από το πρώτο μισό των κρουσμάτων μιας ασθένειας μπορεί να προβλεφθεί το άλλο μισό.

Μια ασθένεια αρχίζει να υποχωρεί πολύ προτού τελειοποιηθεί και διαδοθεί η αντίστοιχη φαρμακευτική αγωγή. Οι βασικοί λόγοι για να αρχίσει η υποχώρηση στην περίπτωση του COVID-19 είναι η φυσιολογική αντίδραση της κοινωνίας με τη λήψη μέτρων ατομικής προστασίας και μέτρων ανάσχεσης της εξάπλωσης του ιού. Οπότε, τα μέτρα που λαμβάνονται είναι μέρος μιας φυσιολογικής διαδικασίας και επιβαλλόταν να ληφθούν.

Στην Ελλάδα, από το πρώτο καταγεγραμμένο κρούσμα στις 26/2/2020 έως 28/3/2020 έχουμε αρκετά δεδομένα, οπότε είναι δυνατό να εκτιμήσουμε τον χρόνο στον οποίο ο ιός θα επιβραδυνθεί και θα σταματήσει.

Το διάστημα μεταξύ 26 Φεβρουαρίου και 16 Μαρτίου μπορεί να χαρακτηριστεί ως μια περίοδος επώασης του ιού στον πληθυσμό της χώρας. Στις 16 Μαρτίου, η Ελλάδα μπαίνει στη φάση απότομης αύξησης των καταγεγραμμένων κρουσμάτων, η οποία θα διαρκέσει περίπου μέχρι τις αρχές Απριλίου, εφόσον οι Eλληνες τηρήσουν τα μέτρα για την αντιμετώπιση του ιού που έχει ορίσει το κράτος. Mετά τις αρχές Απριλίου, ο ρυθμός αύξησης των ημερήσιων κρουσμάτων θα αρχίσει να δείχνει δείγματα πτώσης. Περίπου μετά το πρώτο δεκαπενθήμερο του Απριλίου, τα κρούσματα εισέρχονται στη φάση σταθερής εξέλιξης, δηλαδή ο ρυθμός αύξησης των ημερήσιων κρουσμάτων θα μειώνεται. Από τα μέσα Μαΐου, τα ημερήσια καταγεγραμμένα κρούσματα θα έχουν μειωθεί αρκετά και πιθανότατα η κυβέρνηση θα μπορέσει να προχωρήσει σε μια σχετική χαλάρωση των μέτρων. Να σημειωθεί ότι το διάγραμμα περιγράφει την πορεία των καταγεγραμμένων κρουσμάτων, τα οποία στο τέλος της επιδημίας θα ανέρχονται συνολικά γύρω στις 2.700. Είναι σημαντικό ο κάθε πολίτης να τηρεί τα μέτρα που έχουν ληφθεί, καθώς, για παράδειγμα, εάν την ημέρα του υπολογισμού των διαγραμμάτων (28/3), τα νέα κρούσματα ήταν περίπου 70 αντί των 95 που κατεγράφησαν, θα είχαμε όλοι κερδίσει 4-5 ημέρες στην παραπάνω πορεία και 25 λιγότερους νοσήσαντες.

Συνεπώς, έχουμε αρκετά δεδομένα και εκτιμήσαμε τον χρόνο στον οποίο η εξάπλωση του ιού θα επιβραδυνθεί και θα σταματήσει, επειδή όταν ο πολλαπλασιασμός είναι εκθετικός, καταστάσεις στις οποίες μια μονάδα γεννάει μια άλλη, το συνολικό πρότυπο ανάπτυξης της ασθένειας είναι συμμετρικό. Αυτή η συμμετρία είναι εκείνη που δίνει στις σιγμοειδείς καμπύλες την ικανότητα πρόβλεψης. Οταν φθάσουμε στο μισό της διαδικασίας, ξέρουμε πώς θα εξελιχθεί το άλλο μισό. Η συμμετρία της λογιστικής συνάρτησης έχει αποδειχθεί μαθηματικά, αλλά μπορεί να γίνει κατανοητή και διαισθητικά / διαγραμματικά.

Επομένως, μπορούμε να προβλέψουμε με ακρίβεια περίπου 90% ότι η εξάπλωση του COVID-19 θα ακολουθήσει το παραπάνω διάγραμμα. Αυτό βέβαια ισχύει υπό την αίρεση ότι δεν θα συμβεί στο υπόλοιπο διάστημα κάτι αφύσικο (π.χ. μαζική έξοδος εκδρομέων το Πάσχα). Σε κάθε περίπτωση, όμως, η πρόβλεψη αυτή αποτελεί ένα χρονοδιάγραμμα για ορθότερη λήψη αποφάσεων για ιδιώτες, επιχειρηματίες, κυβερνητικές υπηρεσίες κ.λπ. Στο εργαστήριό μας, Ανάλυση Δεδομένων και Πρόβλεψης του Π.Κ., υπολογίζουμε καθημερινά την παραπάνω πρόβλεψη (αναρτάται ανά μερικές ημέρες στο fb Georgios Atsalakis). Η πρόβλεψη αυτή είναι ένα πολύ καλό σενάριο για τη χώρα μας.

* Ο κ. Γεώργιος Ατσαλάκης είναι επίκουρος καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης.
** Ο κ. Βασίλειος Τσούμπρης είναι φοιτητής Σχολής Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης.

Εργαστήριο Ανάλυσης Δεδομένων και Πρόβλεψης.